Conseptos de potencias de 10.

En astronomía las distancias, áreas, y volúmenes son considerablemente grandes. Debido a esto, el uso de la representación con exponentes en base 10 es bastante común. Por ejemplo, en vez de escribir 10,000,000, podemos pensar en que es lo mismo que 10 x (10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10), lo que es igual a 10 x 10⁶, o de otra forma 10⁷.

Entonces, para no escribir 53,000,000,000,000,000 escribimos 53 x 10¹⁵, o de una forma más estandar, 5.3 x 10¹⁶.

Notación científica.

Hemos visto que el número que se multiplica por la potencia de 10 puede ser cualquiera. Sin embargo, la forma estándar o normalizada, o de otro modo, la notación científica, dice que el valor absoluto del número que multiplica la potencia debe ser mayor o igual a 1 y menor que 10. Por ejemplo, 32 x 10³ pm se escribe mejor como 3.2 x 10⁴ pm. O si tenemos 0.5 x 10^-3 mm, se debe escribir como 5 x 10^-4 mm.

Ordenes de Magnitud.

Otra forma de hablar con potencias de 10, es decir que una cantidad es de cierto orden de magnitud. Lo que se está diciendo en este caso, es que una cantidad se está redondeando a la potencia de 10 mas cercana. Esto se emplea cuando no se tiene un dato exacto, pero se desea cualificar una cantidad, para que sea útil compararla con otra. Por ejemplo, si nos dicen que el radio de una amoeba es del orden de 10^-5 metros, significa que es mas o menos 100,000 veces más pequeña que el hombre que es de un orden de magnitud de 10⁰ metros (10 metros elevado a la potencia cero es igual a 1 metro). Esto no nos dice nada en cuanto a la comparación exacta del hombre frente a dicha bacteria, pero da una idea excelente de los tamaños que estamos comparando.

Miremos el caso de la masa de la Tierra, cuyo valor es de 5973600000000000000000000 kg.
Esto expresado en notación normalizada de potencias de 10 es 5.9736 x 10²⁴ kg.

Pero si vamos a hablar de órdenes de magnitud, diremos “el orden de magnitud de la masa de la tierra es de 10²⁴ kilos”. Note que al hablar de órdenes de magnitud, debemos tener en cuenta las unidades. Por ejemplo, como cada kilo equivale a mil gramos, esta misma masa expresada en gramos sería de 5.9736 x 10²⁴ kg x 10³ gr/kg, lo que nos deja el valor de 5.9736 x 10²⁷ gr. En este caso diríamos “el orden de magnitud de la masa de la tierra es de 10²⁷ gramos”.

Notación de ingeniería.

Esta notación obliga que los exponentes de las potencias de 10 sean siempre múltiplos de 3, lo que significa que el valor absoluto del número que multiplica la potencia dene ser mayor o igual a 1 y menor que 1,000. Por ejemplo, 32 x 10³ pm ya se encuentra en notación de ingeniería. Pero 0.5 x 10^-3 mm, se debe escribir como 50 x 10^-6 mm.

La notación de ingeniería no es tan usual como la notación estandar o cientifica. La notación científica permite comparar más fácil dos valores debido al hecho que el rango del coeficiente o valor que multiplica a la potencia, sólo está en el rango 1 a 10, lo que indica que con sólo mirar el exponente de la potencia se pueden comparar directamente las cantidades.